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『数学記号を読む辞典』 [☆☆]

・子供たちが初めて学ぶ数学記号が数字です。数字を記号とは考えていない人もいるかと思いますが、数字は数を表す数学記号です。

・X÷a/b=(x÷a)×b=x/a×b=(x×b)/a=x×b/a となり、分数の割り算はひっくり返してかけることになるのです。

・10を底とする対数とは「数の桁数だ」と考えるとわかりやすいのです。ただし、対数的な桁なので普通の桁より1小さい。つまり1から9までが0桁、10から99までが1桁、100から999までが2桁などと考えるのです。

・じつは微分積分学は小学校や中学校で学ぶ内包量(速度=移動距離/時間、食塩水の濃度=全体の量/食塩の量などのように、2つの量の比で決まる量)の直接の延長線上にあります。

・小学高、中学校で学ぶ内包量は当然のこととして、速度や濃度は均質であると考えています。しかし、現実の速度は時間によって違うし、食塩水の濃度も場所によって違うかもしれません。そのような不均質な状態での内包量を記述する数学が微分積分学です。そのために時間や場所を限定する必要があり、それが数学では極限をとる操作となってあらわれます。

・虚数は運動を表しています。i^2=-1ですが、-1をかけることは反数を求めること、つまり180度の回転でした。-1=i×iですから、iをかけることは90度の回転を表しています。つまり、虚数は数直線上にはありませんが、数直線を90度回転した虚数軸上にあります。





数学記号を読む辞典 (知の扉)

数学記号を読む辞典 (知の扉)

  • 作者: 瀬山 士郎
  • 出版社/メーカー: 技術評論社
  • 発売日: 2013/10/08
  • メディア: 単行本(ソフトカバー)



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